PARA HACER

PIENSA LÓGICAMENTE!  

Exprese en lenguaje simbólico las siguientes proposiciones y diga su valor (verdadero (1) o falso (0)). 1. Las personas son llamadas por su nombre. 2. Los programas de computador requieren un hardware para ejecutarse. 3. Obama es el presidente de Estados Unidos y Santos es presidente de Colombia. 4. 7= 111(2) y 1+1= 10(2) 5. Si estudio gano el examen. Equipare cada expresión algebraica con su gráfica

Graficar  la condición inicial  y la solución hallada algebraicamente del caso de la alarma :

La alarma se encendía manualmente con el sensor A (button A) presionado;  o si estaba el sensor de humo (B) button B  y la entrada C (Carita logotipo de la microbit en la tarjeta). Se construiía y tenía en cuenta esos requerimientos para la tabla de verdad: 

  Dada la función:

1) Agrupar los términos que tienen

Factorizamos los sumandos que contienen :

Ley usada: factorización / distributiva.

2) Simplificar la expresión dentro del paréntesis

Analizamos . Podemos agrupar:

• . (porque )
• .

Entonces la suma es . (complemento e identidad).

Por tanto:                                  
3) Queda                                               
4) Aplicar absorción / teorema de consenso

Usamos la identidad (o ver ). Aplicando con :

También se puede ver por absorción: dado que se reduce a .

Resultado mínimo:                                                 
Interpretación (en palabras)

• Si , entonces independientemente de y (porque el término hace 1 la función).
• Si , entonces (la función depende solo del producto ).
  Así que la función final es un OR entre y el AND de y .

Circuito lógico (descripción)

• Una puerta AND que toma y y produce .
• Una puerta OR que toma y la salida y produce .

Otra manera más fácil y gráfica de llegar al mismo resultado 

Simplificamos usando un mapa de Karnaugh (3 variables). Partimos de la función:

.

1) Minterminos (ubicación)

• → → celda (0,11).
• → → (1,00).
• → → (1,01).
• → → (1,10).
• → → (1,11).

2) Mapa de Karnaugh (A filas, BC columnas en código Gray 00,01,11,10)

BCà	BC=00	B´C=    01	BC=11	BC´=10
A´=0	0	0	1	0
A= 1	1	1	1	1

 3) Agrupaciones

• Una agrupación de 4 (toda la fila A=1) → produce el término .
• Una agrupación vertical (columna BC=11, filas A=0 y A=1) → produce el término .

4) Función simplificada

Combinando los grupos obtenemos:           

(Esta es la forma mínima: .)

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Realización en la semana cultural en el día de la ciencia y tecnología. Octubre 30 de 2025.